Jag nämnde häromdagen att jag under mina år som undergratuate på fysikprogrammet aldrig hämtade tillbaka en skriftlig tentamen med rättarens kommentarer.

Detta är inget beteende jag rekommenderar i allmänhet.

När jag som lärare på MAI själv rättade skrivningar ägnade jag mycket tid till att förklara för studenten hur han tänkt fel, hur saker egentligen hänger ihop och hur studentens resonemang, notation och formuleringar kunde förbättras. Speciellt mycket tid ägnade jag åt att reda ut missförstånd av olika slag. Faktiskt kunde jag fylla hela baksidor med förklarande text, i hopp om att studenten faktiskt skulle välja att hämta ut skrivningen och se mina kommentarer.

Jag tror att diskussion om och personlig återkoppling på en gjort tentamen är ett utmärkt lärtillfälle för de allra flesta studenter. Som lärare på MAI bad jag alltid studierektor om att få följa en och samma civilingenjörsklass under samtliga deras inledande matematikkurser (2,5 terminer); bland annat gjorde detta att jag utvecklade en mer personlig relation till mina studenter. (En annan positiv effekt var att jag fick mycket mer blommor, tavlor och tårta än vad jag annars hade fått.) Annars är det mer regel än undantag att studentgrupper och lärare blandas hej vilt.

Tyvärr är grundregeln på MAI att någon genomgång av gjord tentamen inte erbjuds. Inte ens jag kunde göra det i min egen klass, eftersom tentamen oftast gick efter läsperiodens sista lektion, och sedan var det ett betydande uppehåll innan nästa läsperiod började med en ny kurs, så något naturligt tillfälle att gå igenom skrivningen var svårt att se. Det fanns emellertid ett undantag: första duggan i grundkursen gick mitt i en läsperiod, och delades alltid ut av respektive lektionsledare. Här fanns alltså ett mycket naturligt tillfälle att gå igenom skrivningen.

Och det tillfället utnyttjade jag alltid. Jag brukade visa förslag på ”perfekta” skolbokslösningar på varje uppgift på OH. Dessa lösningsförslag förklarade själva uppgiften och det matematiska resonemanget, men jag hade också en stor baktanke med momentet: lösningarna gav exempel på god matematisk kommunikation. Hur redovisar man matematiska resonemang i text? Hur blandar man naturligt språk med matematiska symboler? (”Det svenska språket används som en röd tråd genom lösningen, förbinder formlerna med varandra och anger deras samband till varandra” brukade jag säga.) Vad måste man redovisa? (Man måste redovisa alla logiska steg som krävs samt alla icke-uppenbara förutsättningar för satser, men man bör inte skriva mer än absolut nödvändigt. Man behöver vanligtvis inte motivera hur man kommer på hur man skall göra, bara bevisvärdet finns där.) Även om jag kanske inte alltid nämnde det explicit så såg studenterna också hur matematisk typografi ser ut (funktionsnamn som cos kursiveras inte, meningar slutar med punkt även i matematiska texter, ordet ”där” inleder inte en mening o.s.v.).

Jag gav även exempel på vanliga fel som studenter gör i de olika uppgifterna (och i allmänhet i kursen), vilket jag tror de flesta sög åt sig av. (Likhetstecken och ekvivalenspil används på två helt olika sätt.) Ofta kunde jag använda en hel del humor under dessa genomgångar, som faktiskt var lite av ett personligt favoritmoment för mig¹.

Ett sätt att ytterligare höja kvaliteten på MAI:s grundutbildning tror jag skulle vara att göra det mer till regel än undantag att en och samma lärare följer en viss klass under så lång tid som möjligt samt att gjorda skrivningar gås igenom av lektionsledaren i klassen. Det vore också bra om de aktuella lärarna faktiskt brann för det som de gjorde, vilket bara ibland är fallet i dag. (Till exempel var jag själv mycket noggrann med att berätta för mina studenter att de fick ”störa mig” precis hur mycket de ville med frågor via e-post. Jag hade alltid som mål att svara inom en timme, även på kvällar och helger, oftast med en utförlig förklaring i en PDF-fil, ibland med vackra illustrationer. Ju mer de ”störde” mig, desto gladare blev jag.)

¹ Ett annat favoritmoment var den hyperboliska julorgien.