Gästbok

Nej, verkligen inte, och anledningen står på samma sida.

Låt L₁ vara värdemängden till r₁: ℝ → ℝ³ och låt L₂ vara värdemängden till r₂: ℝ → ℝ³. Då gäller att L₁ och L₂ korsar varandra omm det existerar två tal s och t sådana att r₁(s) = r₂(t), men det finns inget som säger att s och t måste ha något som helst samband. Antag t.ex. att r₁(t) är positionen för en jumbojet vid tiden t, medan r₂(t) är positionen för ett mindre privatjet vid tiden t. Om de två spåren på himlen korsar varandra betyder det att det finns en skärningspunkt P = (x, y, z) mellan spåren. Dessutom måste det finnas en tidpunkt s när jumbojeten var vid P, d.v.s. ∃ s ∈ ℝ: r₁(s) = P. Vidare måste det finnas en tidpunkt t när privatplanet var vid P, d.v.s. ∃ t ∈ ℝ: r₂(t) = P. Men det finns inget som säger att s = t. I själva verket brukar s ≠ t, eftersom flygbolagen får dålig publicitet i annat fall (det blir ett väldans liv i media, t.ex.).

Andreas Rejbrand