Basbytesmatrisen är T = ((4, 3), (3, 2)), så att X_f = T^−1 X_e = (−1, 2)^T där X_f är koordinatmatrisen i basen f och X_e = (2, 1) är koordinatmatrisen i standardbasen. På samma sätt är Y_e = T Y_f = (1, 1)^T. Den tredje frågan löses enkelt genom att du först hittar två punkter på linjen (allt i standardbasen), översätter dessa två till den nya basen f och sedan finner ekvationen för den entydigt bestämda räta linje genom dessa två punkter.
Andreas Rejbrand